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多目标优化的图的邻点可区别均匀V-全染色算法
曹道通, 李敬文, 江红豆, 文飞
计算机应用
2017, 37 (2):
457-462.
DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2017.02.0457
图的邻点可区别均匀V-全染色（AVDEVTC）是指在满足邻点可区别V-全染色的基础上，还要保证每种颜色的使用次数相差不超过1，把完成AVDEVTC所用的最少颜色称为图的邻点可区别均匀V-全色数（AVDEVTCN）。针对图的AVDEVTC问题，提出了一种基于多目标优化的染色算法。设计了一个总目标函数和四个子目标函数，在染色矩阵上通过每个点的颜色集合的迭代交换操作，使得每个子目标函数都达到最优，进而满足总目标函数的要求，完成染色。经过理论分析和实验对比表明，8个顶点以内的所有简单连通图都存在AVDEVTC，且图的AVDEVTCN介于最大度加1与最大度加2之间。实验结果表明，该染色算法能够在较短的时间内正确地计算出1000个顶点以内的图的AVDEVTCN。
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